Question

Решить задачи: символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов x, y, z. Дан фрагмент таблицы истиности выражения f:x y z f0 1 1 01 1 1 10 0 1 1какое выражение соответствует f:1) x(коньюкция) у с мирусом коньюкция z с мирусом2) x с минусом коньюкция y с минусом коньюкция z 3) x с минусом v y с минусом v x4) x v y с минусом v z с минусом ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) x * !y * !z - не соответствует, не проходит вторую строчку таблицы истинности
2) !x * !y * z - тоже не проходит вторую
3) !x V !y V x - не проходит первую
4) x V !y V !z - подходит по всем трём строкам из таблицы истинности

для того чтобы понять как это делается нужно подставлять цифры из таблицы истинности в сами выражения и смотреть что в ответе получается.

разберу на примере последнего выражения:
0 V !1 V !1 = 0 V 0 V 0 = 0 - верно 0110 (V это логическое ИЛИ, оно равно 1 когда хотя бы один из элементов равняется 1)

1 V !1 V !1 = 1 V 0 V 0 = 1 - тоже верно согласно таблице
x y z f
1 1 1 1

0 V !0 V !1 = 0 V 1 V 0 = 1 - тоже верно 0011

Answer 2

Для решения задачи, нужно сопоставить значения из таблицы истиности с каждым из предложенных выражений и найти соответствие.

1. x(конъюнкция) у с миротворцем(конъюнкция) z с миротворцем: В данном выражении символ "f" заменяется на логическую операцию "и" (конъюнкция). Подставим значения из таблицы: f(0, 1, 1) = 0 и 1 и 1 = 0 f(1, 1, 1) = 1 и 1 и 1 = 1 f(1, 1, 0) = 1 и 1 и 0 = 0

Это выражение не соответствует данным значениям из таблицы.

2. x с минусом конъюнкция y с минусом конъюнкция z: В данном выражении символ "f" заменяется на логическую операцию "и" (конъюнкция) с минусом (отрицание). Подставим значения из таблицы: f(0, 1, 1) = не(0 и 1 и 1) = не(0) = 1 f(1, 1, 1) = не(1 и 1 и 1) = не(1) = 0 f(1, 1, 0) = не(1 и 1 и 0) = не(0) = 1

Это выражение соответствует данным значениям из таблицы.

3. x с минусом v y с минусом v x: В данном выражении символ "f" заменяется на логическую операцию "или" (дизъюнкция) с минусом (отрицание). Подставим значения из таблицы: f(0, 1, 1) = не(0 или 1 или 1) = не(1) = 0 f(1, 1, 1) = не(1 или 1 или 1) = не(1) = 0 f(1, 1, 0) = не(1 или 1 или 0) = не(1) = 0

Это выражение не соответствует данным значениям из таблицы.

4. x v y с минусом v z с минусом: В данном выражении символ "f" заменяется на логическую операцию "или" (дизъюнкция) с минусом (отрицание). Подставим значения из таблицы: f(0, 1, 1) = не(0 или 1 или 1) = не(1) = 0 f(1, 1, 1) = не(1 или 1 или 1) = не(1) = 0 f(1, 1, 0) = не(1 или 1 или 0) = не(1) = 0

Это выражение не соответствует данным значениям из таблицы.

Таким образом, только второе выражение соответствует данным значениям из таблицы истиности: x с минусом конъюнкция y с минусом конъюнкция z.