Question

Двоичная запись чисел по порядку: 0,1,10,11,100,101,110,111,… Напишите десятичное число 21 в двоичной записи: …Ответ: 10101Вопрос: Как это решать? Подробно объясните, пожалуйста

Answer 1

$1*2^{4}+0*2^{3}+1*2^{2}+0*2^{1}+1*2^{0} = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21$

Answer 2

Для записи числа 21 в двоичной системе счисления, нужно представить его в виде суммы степеней числа 2. Давайте разберемся подробнее:

Шаг 1: Найдем наибольшую степень двойки, которая меньше или равна 21. В данном случае, это 16 (2^4), так как 2^5 = 32, что уже больше 21.

Шаг 2: Запишем число 21 в виде суммы степеней 2, начиная с 16:

21 = 16 + x

Шаг 3: Найдем оставшуюся часть числа (x), чтобы определить следующую степень двойки.

x = 21 - 16 x = 5

Шаг 4: Запишем число 5 в виде суммы степеней 2, начиная с 4:

5 = 4 + y

Шаг 5: Найдем оставшуюся часть числа (y), чтобы определить следующую степень двойки.

y = 5 - 4 y = 1

Шаг 6: Теперь мы имеем остаток 1, который меньше следующей степени двойки (2^2 = 4), поэтому записываем его:

1 = 1

Шаг 7: Полное представление числа 21 в двоичной системе:

21 = 16 + 4 + 1

Шаг 8: Теперь перепишем каждую степень двойки в двоичной форме:

16 = 2^4 = 10000 4 = 2^2 = 100 1 = 2^0 = 1

Шаг 9: Объединяем все представления степеней двойки:

21 в двоичной системе: 10101

Ответ: 21 в двоичной записи равно 10101.