Question

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем составит 1/16 часть мегабайта

Answer 1

Содержит 64 символа. В 1 мегабайте 1024 кб, отсюда 1024/16=64.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить, сколько бит в 1/16 части мегабайта, а затем узнать, сколько символов (символов из 16-ти символьного алфавита) может быть представлено в таком количестве бит.

1 мегабайт = 1,048,576 бит (поскольку 1 байт = 8 бит)

1/16 часть мегабайта = 1,048,576 бит / 16 = 65,536 бит

Теперь, чтобы определить, сколько символов из 16-ти символьного алфавита может быть представлено в 65,536 битах, нужно узнать, сколько бит составляют один символ из этого алфавита.

Для этого можно использовать двоичное представление числа 16, так как у нас 16 символов в алфавите. Число 16 в двоичной системе равно 10000.

Из этого числа видно, что для представления всех символов из 16-ти символьного алфавита требуется 5 бит (2^4 = 16, а 2^5 = 32).

Теперь мы знаем, что один символ из 16-ти символьного алфавита занимает 5 бит.

Теперь посчитаем, сколько таких символов может быть представлено в 65,536 битах:

Количество символов = 65,536 бит / 5 бит (на один символ) ≈ 13,107.2

Так как нельзя иметь дробное количество символов, округлим результат до целого числа.

Таким образом, сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, будет состоять из примерно 13,107 символов.