Question

Дано натуральное число n и действительное число x. Вычислить значение суммы s=sinx+2sinx...nsinx

Answer 1

var x, S: real;

 n: integer;

begin

 Read(x, n);

 S := 0.0;

 for var i := 1 to n do

   S += i * Sin(x);

 Write(S)

end.

Answer 2

Для вычисления значения суммы s=sin(x)+2sin(x)+...+nsin(x) можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии. В данном случае, мы имеем арифметическую прогрессию, где каждый член равен sin(x) и разность между соседними членами равна sin(x).

Сумма арифметической прогрессии выражается следующей формулой: s = (n/2) * (a + b), где n - количество членов прогрессии (в данном случае это n), a - первый член прогрессии (sin(x)), b - последний член прогрессии (n * sin(x)).

Теперь подставим значения в формулу: s = (n/2) * (sin(x) + n * sin(x)).

Итак, значение суммы s равно (n/2) * (sin(x) + n * sin(x)).

Если вам нужно получить численное значение суммы для конкретных значений n и x, просто подставьте их в формулу. Например, если n = 5 и x = 30 градусов (или в радианах), то:

s = (5/2) * (sin(30) + 5 * sin(30)) = (5/2) * (0.5 + 5 * 0.5) = (5/2) * (0.5 + 2.5) = (5/2) * 3 = 7.5.

Таким образом, значение суммы s для n = 5 и x = 30 равно 7.5.