Question

!!!!!!Нужно СРОЧНО написать программу на языке Pascal ABC!!!!! Задана окружность с центром в точке О (x0, y0) и радиусом R0. Определить пересекается ли заданная окружность с осью абсцисс, если пересекается найти точки пересечения.

Answer 1

var x0, y0, r0, x1, x2:real;

begin

readln(x0,y0,r0);

// уравнение окружности: (x-x0)^2+(y-y0)^2=r0^2

if r0*r0-y0*y0>=0 then

begin

x1:=-sqrt(r0*r0-y0*y0)+x0;

x2:=sqrt(r0*r0-y0*y0)+x0;

writeln('Точки пересечения: x1 = ',x1:4:2,' x2 = ',x2:4:2);

end

else writeln('Не пересекается');

end.

Пример:

1 1 2

Точки пересечения: x1 = -0.73 x2 = 2.73

Answer 2

Для определения пересечения заданной окружности с осью абсцисс, необходимо рассмотреть два случая:

1. Если центр окружности лежит на оси абсцисс (y0 = 0), то окружность пересекает ось абсцисс в двух точках: (x0 + R0, 0) и (x0 - R0, 0).

2. Если центр окружности не лежит на оси абсцисс (y0 ≠ 0), то пересечение возможно только если расстояние от центра окружности до оси абсцисс меньше или равно радиусу окружности (|y0| ≤ R0). В этом случае, точки пересечения можно найти, используя теорему Пифагора.

Для программы на языке Pascal ABC реализуем алгоритм:

pascalCopy code
program CircleIntersection;

var
  x0, y0, R0: Real;
  intersection: Boolean;
  x1, x2: Real;

begin
  WriteLn('Введите координаты центра окружности:');
  Write('x0 = ');
  ReadLn(x0);
  Write('y0 = ');
  ReadLn(y0);
  Write('Введите радиус окружности R0 = ');
  ReadLn(R0);

  // Проверка, лежит ли центр окружности на оси абсцисс
  if y0 = 0 then
  begin
    intersection := True;
    x1 := x0 + R0;
    x2 := x0 - R0;
  end
  else
  begin
    // Проверка, пересекает ли окружность ось абсцисс
    if Abs(y0) <= R0 then
    begin
      intersection := True;
      x1 := x0 + Sqrt(R0 * R0 - y0 * y0);
      x2 := x0 - Sqrt(R0 * R0 - y0 * y0);
    end
    else
      intersection := False;
  end;

  // Вывод результатов
  if intersection then
  begin
    WriteLn('Окружность пересекается с осью абсцисс в следующих точках:');
    WriteLn('Точка 1: (', x1:0:2, ', 0)');
    WriteLn('Точка 2: (', x2:0:2, ', 0)');
  end
  else
    WriteLn('Окружность не пересекается с осью абсцисс.');

end.

Программа запрашивает у пользователя координаты центра окружности (x0, y0) и радиус окружности R0. Затем она проверяет условия пересечения и выводит точки пересечения или сообщает, что окружность не пересекается с осью абсцисс.