Question

USB флеш-накопитель имеет объём 4 Гбайт. Рукопись автора содержит 2048 страниц. На каждой странице 512 строк, в каждой строке 256 символов. Каждый символ кодируется 16 битами. Кроме того, рукопись содержит 920 картинок объёмом 4 Мбайт каждая. а) Каков информационный объём рукописи в мегабайтах?б) Поместится ли рукопись на USB флеш-накопитель в несжатом виде?

Answer 1

Каждый символ кодируется 2 байтами (16 битами). Вычеслим общим объем символов в тексте без учета картинок: 2048 * 512 * 256 * 2 = 2^11 * 2^9 * 2^8 * 2^1 = 2^29 байт или 512 Мбайт. Объем картинок 920 * 4 = 3680 Мбайт.

а) Объем рукописи равен 512 + 3680 = 4192 Мбайт

б) Рукопись не поместиться на флешку, потому что 4 Гбайт * 1 024 Мбайт  = 4 096 мбайт. Рукопись больше по объему.

Answer 2

Для расчета информационного объема рукописи в мегабайтах и определения, поместится ли она на USB флеш-накопитель в несжатом виде, мы должны выполнить несколько шагов.

а) Информационный объем рукописи в мегабайтах: Сначала найдем общее количество символов в рукописи: Количество символов на странице = 512 (строк) * 256 (символов) = 131,072 символов Общее количество символов в рукописи = 2048 (страниц) * 131,072 (символов на странице) = 268,435,456 символов

Теперь вычислим объем данных, необходимый для хранения всех символов: Размер символа = 16 бит = 2 байта Объем данных для символов = 268,435,456 (символов) * 2 (байта на символ) = 536,870,912 байт

Добавим объем данных для картинок: Количество картинок = 920 Размер каждой картинки = 4 Мбайт = 4 * 1024 * 1024 байт = 4,194,304 байт Общий объем данных для картинок = 920 (картинок) * 4,194,304 (байт на картинку) = 3,856,809,280 байт

Теперь сложим объем данных для символов и картинок: Общий объем данных = 536,870,912 (байт символов) + 3,856,809,280 (байт картинок) = 4,393,680,192 байт

Для получения информационного объема в мегабайтах, разделим полученное значение на 1,048,576 (1 Мбайт = 1,048,576 байт): Информационный объем рукописи = 4,393,680,192 (байт) / 1,048,576 (байт в Мбайте) ≈ 4,184 Мбайта

б) Проверка, поместится ли рукопись на USB флеш-накопитель: Емкость USB флеш-накопителя = 4 Гбайт = 4 * 1024 Мбайт = 4,096 Мбайт

Таким образом, размер рукописи составляет приблизительно 4,184 Мбайта, что значительно меньше, чем доступный объем USB флеш-накопителя (4,096 Мбайт). Следовательно, рукопись в несжатом виде поместится на USB флеш-накопитель.