Question

Запишите на алгоритмическом языке алгоритм построения окружности заданного радиуса r, проходящей через заданные точки A и B.

Answer 1

Надеюсь помогло.

:))))

Answer 2

Для построения окружности заданного радиуса r, проходящей через заданные точки A и B, можно использовать следующий алгоритм на псевдокоде:

1. Вычислить координаты середины отрезка AB. Обозначим его как точку M.
2. Вычислить уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Обозначим его как линия L.
3. Вычислить уравнение прямой, перпендикулярной L и проходящей через точку M. Это можно сделать, поменяв знаки коэффициентов x и y уравнения L и изменяя один из них на противоположный.
4. Найти точки пересечения линии, полученной в предыдущем шаге, с окружностью радиуса r и центром в точке M. Обозначим их как точки C и D.
5. Окружность с радиусом r и проходящая через точки A и B будет иметь центр в точке M и точки пересечения с окружностью радиуса r и центром M, а именно C и D.

Пример алгоритма на псевдокоде:

lessCopy code
function findCircleThroughPoints(A, B, r):
    // Шаг 1: Вычислить координаты середины отрезка AB
    M.x = (A.x + B.x) / 2
    M.y = (A.y + B.y) / 2
    
    // Шаг 2: Вычислить уравнение прямой, проходящей через точки A и B
    slope_AB = (B.y - A.y) / (B.x - A.x)
    intercept_AB = A.y - slope_AB * A.x
    
    // Шаг 3: Вычислить уравнение прямой, перпендикулярной L и проходящей через точку M
    slope_CD = -1 / slope_AB
    intercept_CD = M.y - slope_CD * M.x
    
    // Шаг 4: Найти точки пересечения линии CD с окружностью радиуса r и центром в точке M
    delta_x = sqrt((r * r) / (1 + slope_CD * slope_CD))
    C.x = M.x + delta_x
    C.y = slope_CD * C.x + intercept_CD
    D.x = M.x - delta_x
    D.y = slope_CD * D.x + intercept_CD
    
    // Вернуть центр и радиус окружности
    return (M, r)
    
// Пример использования функции:
A = {x: 1, y: 2}
B = {x: 5, y: 6}
r = 3
(M, r) = findCircleThroughPoints(A, B, r)

В итоге, получим центр окружности M и радиус r, которые определяют окружность, проходящую через заданные точки A и B с заданным радиусом r.