Question

1. Сколько шаров находится в барабане для розыгрыша лотереи, если сообщение о выпавшем номере содержит 6 битов информации? 2. Одноклассник живёт в двухподъездном четырёхэтажном доме. Сколько битов информации вы получите, когда узнаете, где находится квартира друга? Составьте перечень универсальных вопросов (не зависящих от ответа на предыдущие вопросы), позволяющих узнать в игре «Угадай-ка» место жительства одноклассника.

Answer 1

1)N= 2^{i}  

32= 2^{i}  

Следственно i=5

Answer 2

1. Чтобы определить количество шаров в барабане для розыгрыша лотереи с 6 битами информации, воспользуемся формулой:

Количество шаров = 2^биты информации

Количество шаров = 2^6 = 64 шара.

2. Для определения места жительства одноклассника, учитывая двухподъездный четырёхэтажный дом, можно задать следующие универсальные вопросы, не зависящие от ответов на предыдущие вопросы:

• В каком подъезде живет твой одноклассник? (1 бит информации, 2 варианта ответа)
• На каком этаже находится квартира твоего одноклассника? (2 бита информации, 4 варианта ответа)
• Какой из следующих этажей является этажом квартиры одноклассника: 1, 2, 3 или 4? (2 бита информации, 4 варианта ответа)

Общее количество бит информации, которое можно получить, задавая эти вопросы: 1 бит + 2 бита + 2 бита = 5 бит информации.

Заметим, что если подразумевается, что один и тот же вопрос нельзя задавать повторно, то максимальное количество различных квартир, которые можно идентифицировать с помощью этих вопросов, будет равно 2^5 = 32, так как у нас 5 бит информации.