Question

1. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 40960 битов? 2. Сколько Мбайт составляет сообщение, содержащее 2 000 000бит? 3. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? 4. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N? 5. Какой объем информации содержит страница текста, набранного с помощью компьютера, на которой 60 строк по 70 символов? (1 Кбайт ≈ 1000 байт) 6. Какой объем информации содержит учебник, набранный с помощью компьютера, если в нем 250 страниц, на которых 60 строк по 50 символов? (Выразить в Мбайт) 7. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объем информации оно несет? 8. Мощность некоторого алфавита равна 256. Какой объем информации содержится на странице, в которой 60 строк по 90 символов в строке? (Выразить в байтах) 9. Сколько байтов составит сообщение из 512 символов 128-символьного алфавита?

Answer 1

Ответ:

1. 5,12

2.0.25

3. i=5

4. 512

5. V= 60×70×1=4200= 4.2

6. V=250×60×50×1=750000=0,0938

7. V=n*i, N=2i (2 в степени i)

64=2 в степени 6. Отсюда i=6

V=50*6=300 бит

8. 256 это 2 в 8 степени.

1) 90* 60 * 8 = 43200 бит.

2) 43200/ 8 = 5400 байт.

Ответ: 5400

9. 128=2 в степени 7

7×512 =3584 бит= 448 байт

Answer 2

1. 40960 битов составляют 5 килобайт (Кб), так как 1 килобайт равен 1024 байта, а 1 байт равен 8 битам.

2. 2 000 000 битов составляют 250 килобайт (Кб), так как 1 килобайт равен 1024 байта, а 1 байт равен 8 битам, а 1 мегабайт (Мб) равен 1024 килобайта.

3. В данном случае, так как в барабане 32 шара, информация о первом выпавшем номере будет составлять log2(32) битов, что равно 5 битам.

4. Если было получено 9 бит информации при угадывании числа от 1 до N, то 2^9 >= N. Решая это неравенство, получаем N >= 512. Следовательно, N равно или больше 512.

5. Если на странице текста 60 строк по 70 символов, то общее количество символов на странице составит 60 * 70 = 4200 символов. Если 1 Кбайт ≈ 1000 байт, то объем информации на странице будет 4200 / 1000 = 4.2 Кбайта.

6. Если в учебнике 250 страниц, на каждой из которых 60 строк по 50 символов, то общее количество символов составит 250 * 60 * 50 = 750 000 символов. Если 1 Кбайт ≈ 1000 байт, а 1 Мбайт = 1000 Кбайт, то объем информации в учебнике будет 750 000 / (1000 * 1000) = 0.75 Мбайта.

7. Если сообщение состоит из 50 символов 64-символьного алфавита, то количество возможных сообщений равно 64^50. Для выразительности эту величину часто записывают в битах: log2(64^50) = 50 * log2(64) = 50 * 6 = 300 бит.

8. Если мощность алфавита равна 256, а на странице 60 строк по 90 символов, то общее количество символов составит 60 * 90 = 5400 символов. Объем информации в байтах будет 5400 байт.

9. Если алфавит содержит 128 символов, и сообщение состоит из 512 символов, то количество возможных сообщений равно 128^512. Объем информации в битах будет log2(128^512) = 512 * log2(128) = 512 * 7 = 3584 бита. Для выражения в байтах, это будет 3584 / 8 = 448 байтов.