Question

В классе 32 ученика, каждый из которых владеет хотя бы одним языком программирования: 15 учеников знают Java, и ещё 25 учеников знают Python. Сколько учеников из этого класса знают оба языка: и Java, и Python?

Answer 1

8 учеников знают оба языка

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться понятием множеств и операцией пересечения.

Обозначим множество учеников, которые знают Java, как J, и множество учеников, которые знают Python, как P. Мы знаем, что |J| = 15 (15 учеников знают Java) и |P| = 25 (25 учеников знают Python).

Теперь нам нужно найти количество учеников, которые знают оба языка (Java и Python), то есть найти |J ∩ P|.

Для этого воспользуемся формулой для пересечения множеств:

|J ∩ P| = |J| + |P| - |J U P|,

где |J U P| обозначает количество учеников, которые знают хотя бы один из языков (объединение множеств J и P).

Мы знаем, что всего в классе 32 ученика, поэтому:

|J U P| = 32.

Теперь подставим значения:

|J ∩ P| = 15 + 25 - 32 = 40 - 32 = 8.

Таким образом, 8 учеников из этого класса знают оба языка: и Java, и Python.