Question

Найти периметр и площадь прямоугольного треугольника если известны радиус описанной окружности и острый угол в паскале

Answer 1

PascalABC.NET 3.4.2, сборка 1857 от 05.11.2018

Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin

 var (x, ad) := ReadReal2('Введите радиус и угол в градусах:');

 var ar := DegToRad(ad);

 var c := 2 * x;

 var (a, b) := (c * Sin(ar), c * Cos(ar));

 var (P, S) := (a + b + c, a * b);

 Writeln('P=', P:0:3, ', S=', S:0:4)

end.

Введите радиус и угол в градусах: 23 37.5

P=110.497, S=1021.9495

Answer 2

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, если известны радиус описанной окружности и острый угол в радианах, нам понадобятся некоторые формулы.

Обозначим стороны прямоугольного треугольника как a, b и c, где c - гипотенуза (сторона напротив прямого угла). Пусть R - радиус описанной окружности, а угол в прямоугольном треугольнике обозначим как θ.

Формулы, которые нам понадобятся:

1. Периметр прямоугольного треугольника: P = a + b + c

2. Площадь прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b

3. Связь радиуса описанной окружности с гипотенузой и углом: R = c / (2 * sin(θ))

Теперь, чтобы найти стороны a и b, нам нужно использовать тригонометрические соотношения для синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике.

4. Связь синуса и косинуса угла θ: sin(θ) = a / c cos(θ) = b / c

Теперь давайте решим эти формулы.

1. Найдем гипотенузу c с помощью радиуса описанной окружности и угла θ: c = 2 * R * sin(θ)

2. Найдем стороны a и b с помощью синуса и косинуса угла θ и гипотенузы c: a = c * sin(θ) b = c * cos(θ)

3. Найдем периметр: P = a + b + c

4. Найдем площадь: S = (1/2) * a * b

Теперь у нас есть все формулы, чтобы решить задачу. Пожалуйста, предоставьте значения радиуса описанной окружности и острого угла в радианах (θ), чтобы я мог выполнить расчеты для вас.