Question

СРОЧНО! Пожалуйста, помогите с информатикой. 7 класс, задали задачу: Для передачи секретного сообщения на английском языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимально возможной длины. Какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 20 символов?(Мощность алфавита равна 26)

Answer 1

Все просто.

Если код равномерный двоичный, а мощность алфавита 26 символов, нужно подобрать такое количество бит (двоичных разрядов), чтобы оно могло вместить 26 комбинаций.

1 бит - 2 комбинации (2¹ = 2)

2 бита - 4 комбинации (2² = 4)

3 бита - 8 комбинаций (2³ = 8)

4 бита - 16 комбинаций (2⁴ = 16)

5 бит - 32 комбинации (2⁵ = 32)

Видно, что 4 бита мало, а 5 бит кодируют даже не 26, а 32 комбинации. Следовательно, под код одного символа нужо 5 бит.

А если символов 20, то в 20 раз больше. 5×20 = 100 бит. Это и есть нужная нам длина.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно определить, сколько бит требуется для кодирования каждого символа английского алфавита, и затем найти общую длину переданного двоичного кода для 20 символов.

Мощность алфавита равна 26 (26 букв английского алфавита).

Чтобы найти минимальное количество бит для кодирования каждого символа, нужно определить, к какому ближайшему степени двойки ближе всего подходит мощность алфавита 26.

Ближайшая степень двойки, которая больше или равна 26, равна 32 (2^5 = 32).

Таким образом, каждый символ английского алфавита можно закодировать с помощью 5 бит (так как 2^5 = 32).

Теперь, чтобы найти длину переданного двоичного кода для 20 символов, нужно просто умножить количество символов на количество бит для каждого символа:

Длина кода = количество символов * количество бит для каждого символа Длина кода = 20 * 5 = 100 бит

Таким образом, длина переданного двоичного кода составляет 100 бит.