Question

Домашнее задание по информатике 4. Вождь племени Юмба поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Какой разрядности потребуется двоичный код, если алфавит, используемый племенем Юмба, содержит 130 символов? 5. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» и «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 40 различных сигналов? 6. Для передачи секретного сообщения на английском языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимальной длины. Какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 42 символо

Answer 1

можна будь ласка хотяби 15 балів за це будь ласка

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку:

4. Разрядность двоичного кода для алфавита из 130 символов:

Для определения минимальной разрядности двоичного кода можно воспользоваться формулой \( n = \lceil \log_2(m) \rceil \), где \( n \) - количество битов, \( m \) - количество символов в алфавите.

В данном случае: \[ n = \lceil \log_2(130) \rceil = \lceil 7.01 \rceil = 8 \]

Таким образом, для кодирования 130 символов потребуется 8 бит (или 1 байт) на символ.

5. Минимальное количество лампочек для передачи 40 различных сигналов:

Количество различных комбинаций битов, которые можно представить с использованием \( n \) битов, равно \( 2^n \). Если у нас есть \( k \) комбинаций, мы можем найти необходимое количество битов, решив уравнение \( 2^n \geq k \).

В данном случае: \[ 2^n \geq 40 \]

Ближайшая степень двойки, удовлетворяющая условию, - это \( n = 6 \) (так как \( 2^6 = 64 \)), следовательно, нужно как минимум 6 лампочек для передачи 40 различных сигналов.

6. Длина двоичного кода для 42 символов:

Для равномерного двоичного кода длина кода будет определяться также, как и в предыдущем ответе, используя формулу \( n = \lceil \log_2(m) \rceil \). В данном случае: \[ n = \lceil \log_2(42) \rceil = \lceil 5.39 \rceil = 6 \]

Таким образом, для передачи 42 символов потребуется 6 бит на символ.

Так что, в итоге, для передачи секретного сообщения из 42 символов на английском языке с использованием равномерного двоичного кода понадобится 6 бит на символ.