Question

Упростите выражение F=A&CvĀ&C.

Answer 1

(A ∧ C) ∨ (¬A ∧ C) = C - по закону исключения (склеивания)

Answer 2

Для упрощения данного логического выражения воспользуемся законами логики. Здесь символы '&' и 'v' представляют, соответственно, логическое И и логическое ИЛИ. Символ '~' обозначает отрицание (инверсию) значения.

Выражение: F = A & CvĀ & C

1. Закон двойного отрицания: Ā & C = ~(~A v ~C)
2. Закон де Моргана: ~(A v B) = ~A & ~B

Применим эти законы:

F = A & C & ~(~A v ~C)

Теперь раскроем скобки:

F = A & C & (~~A & ~~C)

По закону двойного отрицания: ~~A = A и ~~C = C

F = A & C & (A & C)

Теперь упростим выражение A & C & (A & C):

F = A & C

Таким образом, упрощенное выражение для F равно F = A & C.