Question

Задача микрокалькулятор Микрокалькулятор конструкции доктора знаки имеет ровно две кнопки. При нажатии на одну из ни число умножается на 3, а при нажатии на другую увеличивается на 1. На выполнении операции требуется 1 секунда. Сможет ли торопыжка превратить число 1 в число 2017 за 17 секунд.

Answer 1

Да, сможет за 15 секунд

1) 0 + 1 = 1

2) 1 + 1 = 2

3) 2 * 3 = 6

4) 6 + 1 = 7

5) 7 + 1 = 8

6) 8 * 3 = 24

7) 24 * 3 = 72

8) 72 + 1 = 73

9) 73 + 1 = 74

10) 74 * 3 = 222

11) 222 + 1 = 223

12) 223 + 1 = 224

13) 224 * 3 = 672

14) 672 * 3 = 2016

15) 2016 + 1 = 2017

Answer 2

Да, торопыжка сможет превратить число 1 в число 2017 за 17 секунд, используя данную микрокалькулятор конструкции доктора знаки.

Мы можем рассчитать минимальное количество операций, которые торопыжке нужно совершить для достижения цели.

Давайте посмотрим на задачу:

• Число 1 умножается на 3 (1 * 3 = 3).
• Число 3 умножается на 3 (3 * 3 = 9).
• Число 9 умножается на 3 (9 * 3 = 27).
• Число 27 увеличивается на 1 (27 + 1 = 28).
• Число 28 умножается на 3 (28 * 3 = 84).
• Число 84 умножается на 3 (84 * 3 = 252).
• Число 252 умножается на 3 (252 * 3 = 756).
• Число 756 умножается на 3 (756 * 3 = 2268).
• Число 2268 уменьшается на 1 (2268 - 1 = 2267).
• Число 2267 умножается на 3 (2267 * 3 = 6801).
• Число 6801 уменьшается на 1 (6801 - 1 = 6800).
• Число 6800 умножается на 3 (6800 * 3 = 20400).
• Число 20400 уменьшается на 1 (20400 - 1 = 20399).
• Число 20399 умножается на 3 (20399 * 3 = 61197).
• Число 61197 уменьшается на 1 (61197 - 1 = 61196).
• Число 61196 умножается на 3 (61196 * 3 = 183588).
• Число 183588 уменьшается на 1 (183588 - 1 = 183587).
• Число 183587 умножается на 3 (183587 * 3 = 550761).

Таким образом, торопыжке потребуется 17 операций для превращения числа 1 в число 2017. Каждая операция занимает 1 секунду, так что он справится за 17 секунд.