Question

Перевести из 10-ой системы счисления в 2, 8, 16 числа     501, 177 2) перевести числа в 10-ую систему счисления    527 (9-ричное), F1E (17-ричное)

Answer 1

1) 501 = 111110101 двоичная

501 = 765 восьмиричная

501 = 1F5 шестнадцатиричная

177 = 10110001 двоичная

177 = 261 восьмиричная

177 = B1 шестнадцатиричная

2) 527 (9-ричное) = 430 десятичная

F1E (17-ричное) = 4366 десятичная

Answer 2

Для перевода числа из десятичной системы счисления в другую систему (2-ую, 8-ую, 16-ую), мы будем использовать метод последовательного деления на основание системы, пока не получим нулевой остаток. Для перевода числа из другой системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания и сложить полученные произведения.

Представим числа, которые нужно перевести:

1. 501 (из 10-ой в 2-ую, 8-ую, 16-ую)
2. 177 (из 10-ой в 2-ую, 8-ую, 16-ую)

Теперь выполним переводы:

1. Перевод 501 из 10-ой в 2-ую систему счисления: 501 / 2 = 250, остаток 1 250 / 2 = 125, остаток 0 125 / 2 = 62, остаток 1 62 / 2 = 31, остаток 0 31 / 2 = 15, остаток 1 15 / 2 = 7, остаток 1 7 / 2 = 3, остаток 1 3 / 2 = 1, остаток 1 1 / 2 = 0, остаток 1

   Чтобы получить число в двоичной системе, прочитаем остатки снизу вверх: 111110101. Таким образом, 501 (десятичное) = 111110101 (двоичное).

2. Перевод 501 из 10-ой в 8-ую систему счисления: 501 / 8 = 62, остаток 5 62 / 8 = 7, остаток 6 7 / 8 = 0, остаток 7

   Получаем число в восьмеричной системе: 501 (десятичное) = 765 (восьмеричное).

3. Перевод 501 из 10-ой в 16-ую систему счисления: 501 / 16 = 31, остаток 5 31 / 16 = 1, остаток 15 1 / 16 = 0, остаток 1

   В шестнадцатеричной системе цифры от 10 до 15 обозначаются буквами A-F. Таким образом, получаем число в шестнадцатеричной системе: 501 (десятичное) = 1F5 (шестнадцатеричное).

Теперь переведем числа из других систем в десятичную:

1. Перевод числа 527 из 9-ой в 10-ую систему счисления: 9-ая система счисления имеет основание 9, поэтому будем умножать каждую цифру числа на степень основания.

   5 * 9^2 + 2 * 9^1 + 7 * 9^0 = 5 * 81 + 2 * 9 + 7 * 1 = 405 + 18 + 7 = 430

   Таким образом, 527 (9-ричное) = 430 (десятичное).

2. Перевод числа F1E из 17-ой в 10-ую систему счисления: 17-ая система счисления использует буквы A-F для обозначения чисел от 10 до 15.

   F = 15, 1 * 17^2 + 15 * 17^1 + 14 * 17^0 = 1 * 289 + 15 * 17 + 14 * 1 = 289 + 255 + 14 = 558

   Таким образом, F1E (17-ричное) = 558 (десятичное).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.