Question

Помогите решить: Значение арифметического выражения: 4∙25^4 – 5^4 + 14 записали в системе счисления с основанием 5. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи? Ответ укажите в десятичной системе. P.S: ^ - степень

Answer 1

ФОТО
$... + + +$

Answer 2

Для решения данной задачи нужно сначала вычислить значение арифметического выражения и затем перевести его в систему счисления с основанием 5. После этого найдем сумму цифр в полученной записи.

1. Вычислим значение арифметического выражения:

4 * 25^4 - 5^4 + 14 = 4 * 25^4 - 5^4 + 14 = 4 * (5^2)^4 - 5^4 + 14 = 4 * 5^8 - 5^4 + 14 = 4 * 390625 - 625 + 14 = 1562500 - 625 + 14 = 1561875 + 14 = 1561889

2. Теперь переведем полученное число (1561889) в систему счисления с основанием 5:

1561889 (десятичная) = 41024014 (пятеричная)

3. Найдем сумму цифр в пятеричной записи числа 41024014:

4 + 1 + 0 + 2 + 4 + 0 + 1 + 4 = 16

Таким образом, сумма цифр в пятеричной записи числа равна 16.