Question

Из букв С, Р, Е, Д, А составляются трехбуквенные комбинации по следующему правилу – в комбинации не может быть подряд идущих гласных и одинаковых букв. Например, комбинации ААР или ЕСС не являются допустимыми. Сколько всего комбинаций можно составить , используя это правило?

Answer 1

Ответ: Всего из букв С, Р, Е, Д, А можно составить 66 комбинаций

Объяснение:

Гласная + согласная + согласная - 12 вариантов:

ЕСР, ЕСД, ЕРС,  ЕДС, ЕРД, ЕДР, АСР, АСД, АРС,  АДС, АРД, АДР.

Гласная + согласная + гласная - 12 вариантов:

ЕСЕ, ЕРЕ, ЕДЕ,  АСА, АРС, АДА,  ЕСА, ЕРА, ЕДА,  АСЕ, АРЕ, АДЕ.

Согласная + согласная + согласная - 12 вариантов:

СРС, СДС, РСР,  РДР, ДСД, ДРД,  СРД, СДР, РСД,  РДС, ДСР, ДРС.

Согласная + гласная + согласная - 18 вариантов:

СЕС, САС, РЕР, РАР, ДЕД, ДАД, СЕР, СЕД, САР, САД, РЕС, РЕД, РАС, РАС, ДЕС, ДЕР, ДАС, ДАР.

Согласная + согласная + гласная - 12 вариантов:

СРЕ, СРА, СДЕ,  СДА,  РСЕ,  РДЕ, РСА,  РДА,    ДСЕ, ДРЕ,  ДСА,  ДРА.

Подсчитаем общее количество вариантов:

12 + 12 + 12 + 18 + 12 = 66

ИЛИ

Гласная + согласная + согласная:

2 * 3 * 2 = 12

Гласная + согласная + гласная:

2 * 3 * 2 = 12

Согласная + согласная + согласная:

3 * 2 * 2 = 12

Согласная + гласная + согласная:

3 * 2 * 3 = 18

Согласная + согласная + гласная:

3 * 2 * 2 = 12

Подсчитаем общее количество вариантов:

12 + 12 + 12 + 18 + 12 = 66

Answer 2

Для составления трехбуквенных комбинаций из букв С, Р, Е, Д, А с заданными правилами (не может быть подряд идущих гласных и одинаковых букв), можно использовать метод перебора.

Сначала определим возможные комбинации согласных и гласных букв:

1. Гласные: А, Е
2. Согласные: С, Р, Д

Теперь составим возможные комбинации, следуя правилам:

1. Первая буква не может быть гласной (А, Е), она должна быть согласной (С, Р, Д).
2. Вторая буква также не может быть гласной или повторять первую букву.
3. Третья буква также не может быть гласной или повторять вторую букву.

Итак, перебираем возможные комбинации:

1. Первая буква - С: (С, _, _) Возможные варианты второй буквы: Р, Д, А, Е Возможные варианты третьей буквы: Р, Д, А, Е (за исключением буквы, использованной второй)

2. Первая буква - Р: (Р, _, _) Возможные варианты второй буквы: С, Д, А, Е Возможные варианты третьей буквы: С, Д, А, Е (за исключением буквы, использованной второй)

3. Первая буква - Д: (Д, _, _) Возможные варианты второй буквы: С, Р, А, Е Возможные варианты третьей буквы: С, Р, А, Е (за исключением буквы, использованной второй)

Итак, получаем следующие комбинации:

С_Р (Сначала С, потом Р) С_Д (Сначала С, потом Д) С_А (Сначала С, потом А) С_Е (Сначала С, потом Е)

Р_С (Сначала Р, потом С) Р_Д (Сначала Р, потом Д) Р_А (Сначала Р, потом А) Р_Е (Сначала Р, потом Е)

Д_С (Сначала Д, потом С) Д_Р (Сначала Д, потом Р) Д_А (Сначала Д, потом А) Д_Е (Сначала Д, потом Е)

Каждая комбинация содержит три буквы, поэтому всего получаем 12 допустимых комбинаций.