Question

Определите, какие значения принимают выражение, если A=1, B=0, C=0. a) Ā∧B∨Cб) А∨В∨Св) Ā∨B∧Cг) Ā∨B∨C

Answer 1

Все очень просто.

1.0

2.1

3.0

4.0

Answer 2

Давайте рассмотрим значения выражений при данных значениях переменных:

A = 1 (истина) B = 0 (ложь) C = 0 (ложь)

a) Ā∧B∨C:

Ā (отрицание A) = ¬A = ¬1 = 0 (ложь) B = 0 (ложь) C = 0 (ложь)

Теперь вычислим выражение: Ā∧B∨C

0 ∧ 0 ∨ 0

Так как в выражении используется логическое "И" (AND), и оба операнда равны 0 (ложь), результат будет ложным (0).

b) А∨В∨С:

A = 1 (истина) B = 0 (ложь) C = 0 (ложь)

Теперь вычислим выражение: А∨В∨С

1 ∨ 0 ∨ 0

Так как в выражении используется логическое "ИЛИ" (OR), и хотя бы один из операндов равен 1 (истина), результат будет истинным (1).

в) Ā∨B∧C:

Ā (отрицание A) = ¬A = ¬1 = 0 (ложь) B = 0 (ложь) C = 0 (ложь)

Теперь вычислим выражение: Ā∨B∧C

0 ∨ 0 ∧ 0

Так как в выражении используется логическое "И" (AND) перед "ИЛИ" (OR), сначала происходит вычисление "И", а затем "ИЛИ". Оба операнда в "И" равны 0 (ложь), поэтому результат "И" будет ложным (0). Затем "ИЛИ" выполняется с результатом "И" и операндом C, который тоже равен 0 (ложь). Таким образом, результат "ИЛИ" также будет ложным (0).

г) Ā∨B∨C:

Ā (отрицание A) = ¬A = ¬1 = 0 (ложь) B = 0 (ложь) C = 0 (ложь)

Теперь вычислим выражение: Ā∨B∨C

0 ∨ 0 ∨ 0

Так как в выражении используется логическое "ИЛИ" (OR) и все операнды равны 0 (ложь), результат также будет ложным (0).

Итак, значения выражений при A=1, B=0, C=0 будут:

a) Ā∧B∨C = 0 (ложь) б) А∨В∨С = 1 (истина) в) Ā∨B∧C = 0 (ложь) г) Ā∨B∨C = 0 (ложь)