Question

Стена покрыта квадратной плиткой со стороной M см. На стену повесили картину, известны координаты левого нижнего угла картины, её ширина и высота. Определите количество плиток, которые оказались частично или полностью закрыты картиной. Первая строка входных данных содержит число M – сторону плитки. Вторая и третья строки содержат числа X и Y – координаты левого нижнего угла картины. Четвёртая и пятая строки содержат числа W и H – ширину и высоту картины. Ось OX направлена вправо, ось OY направлена вверх. Левый нижний угол одной из плиток находится в начале координат. Все числа целые, не превосходящие 2 × 109, числа M, W, H – положительные, числа X и Y – положительные или равны 0. Программа должна вывести одно число – количество плиток, полностью или частично закрытых картиной. Плитка считается закрытой картиной, если пересечение картины и плитки имеет ненулевую площадь, то есть касание картины и плитки не считается перекрытием. СРОЧНОООООО

Answer 1

(ceil((X+W)/M)-floor(X/M))*(ceil((Y+H)/M)-floor(Y/M))

Answer 2

Для решения этой задачи можно вычислить площадь пересечения картинки и каждой плитки, а затем сложить все пересечения, чтобы получить общее количество плиток, частично или полностью закрытых картиной.

Пусть M - сторона квадратной плитки, X и Y - координаты левого нижнего угла картинки, а W и H - её ширина и высота соответственно.

Алгоритм решения:

1. Вычисляем координаты правого верхнего угла картинки: X + W, Y + H.
2. Находим площадь картинки: S_picture = W * H.
3. Находим количество плиток по оси X, которые полностью или частично пересекаются с картинкой, это будет равно ceil(W / M).
4. Находим количество плиток по оси Y, которые полностью или частично пересекаются с картинкой, это будет равно ceil(H / M).
5. Общее количество плиток, пересекающих картинку, равно количеству плиток по оси X, умноженному на количество плиток по оси Y.

Итоговый псевдокод для решения задачи:

arduinoCopy code
read M, X, Y, W, H
S_picture = W * H
tiles_on_X = ceil(W / M)
tiles_on_Y = ceil(H / M)
total_tiles = tiles_on_X * tiles_on_Y
print total_tiles

Помните, что это псевдокод, и в зависимости от языка программирования, который вы используете, вы можете немного изменить код для ввода и вывода данных.