Question

Дано: а = 6A16, b = 1548. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b?  1) 110101022) 110111023) 110101124) 11011002

Answer 1

Всё показано на листочке:

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно перевести числа a и b из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную. Затем найдем числа, которые находятся между a и b в двоичной системе.

Дано: а = 6A₁₆ (шестнадцатеричное число) b = 1548₁₀ (десятичное число)

1. Перевод числа a из шестнадцатеричной системы в двоичную: 6A₁₆ = 616^1 + 1016^0 = 96 + 10 = 106₁₀ = 1101010₂

2. Перевод числа b из десятичной системы в двоичную: 1548₁₀ = 11000000100₂

Теперь найдем числа, которые находятся между a и b в двоичной системе:

1101010₂ < x < 11000000100₂

Теперь остается только найти число x, которое удовлетворяет этому неравенству:

1. 11010102 - НЕ подходит (1101010₂ = 106₁₀, что равно a, а не строго меньше)
2. 11011102 - ПОДХОДИТ (1101110₂ = 1102₁₆ = 161 + 1610 + 6 = 256 + 160 + 6 = 422₁₀, что больше a и меньше b)
3. 11010112 - НЕ подходит (1101011₂ = 107₁₀, что больше a и меньше b, но в заданном интервале нужно строго меньше x)
4. 11011002 - НЕ подходит (1101100₂ = 108₁₀, что больше a и меньше b, но в заданном интервале нужно строго меньше x)

Ответ: 2) 11011102