Question

Шестеро друзей купили билеты на места 1 – 6 одного и того же ряда. Сколько существует вариантов их рассадки, если Оля не хочет сидеть на месте №1, Маша и Витя непременно хотят сидеть рядом, а остальным все равно?

Answer 1

Вроде 3 раза. Но это не точно.

Answer 2

Для рассадки шестерых друзей на места 1-6 ряда, нужно учесть ограничения, которые заданы в условии:

1. Оля не хочет сидеть на месте №1. Это означает, что Оля может занять любое из 5 мест (2-6), так как первое место (место №1) не вариант для нее.

2. Маша и Витя хотят сидеть рядом. Их местоположение можно рассматривать как одну "единицу" и учитывать ограничения для этой "единицы". Таким образом, у нас имеется 5 мест, на которых можно разместить эту "единицу" (т.е. либо Маша сидит на месте 2, а Витя на месте 3; либо Маша на месте 3, а Витя на месте 4; и так далее до Маши на месте 6, а Витя на месте 5). Но учитывая, что Маша и Витя могут меняться местами (т.е. Маша на месте 3 и Витя на месте 2 также считается), у нас получается 5 возможных вариантов для их рассадки.

3. Остальным друзьям (т.е. кроме Оли, Маши и Вити) все равно, где сидеть, поэтому их можно рассадить на оставшиеся 3 места (места №4-6) свободно.

Итак, общее количество вариантов рассадки будет равно произведению количества вариантов для каждого ограничения:

Количество вариантов для Оли: 5 (так как 1 место недоступно для нее) Количество вариантов для Маши и Вити: 5 (поскольку они могут меняться местами) Количество вариантов для остальных друзей: 3

Итого: 5 (Оля) * 5 (Маша и Витя) * 3 (остальные) = 75 вариантов рассадки.