Question

ЗАДАНИЕ №1. Задача 1. В палитре 256 цветов. Найти глубину цвета (информационный объём одного пикселя), изображённого с помощью данной палитры. Задача 2. В палитре 16 цветов. Найти информационный объём рисунка 20*20 пикселей. ЗАДАНИЕ №2. Задача 3. Сколько информации в килобайтах содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 256*128 пикселей и палитрой с 128 цветами? Задача 4. Файл содержит цветное растровое изображение объёмом 96 байт с палитрой из 24 цветов. Каков размер изображения в пикселях? Задача 5. Для хранения растрового изображения размером 128*64 пикселей отвели 16 килобайт памяти. Какое максимально возможное число цветов в палитре?

Answer 1

Задача1.

Дано: N=256

Найти: i= ?

Решение : 2^i=N (2^i=256 , 256=2^8 , то есть i=8 бит  )

Задача2.

Дано: N=16 ; k=20*20

Найти: V=?

Решение : V=i*k;  2^i=16 --> i=4 бит ; V=4*20*20=1600 бит .

Задача 3.

Дано: k=256*128 ; N=128

Найти: V=? Кб

Решение: (таже формула , что и сверху ) i=7 бит

V=7*256*128=229376 бит

теперь переводим в КилоБайты ( 229376 /8 =28672 (байт) ; 28672 / 1024 = 28 Кб.

Задача 4.

Дано: V=96 байт (768 бит ) ; N=24

Найти : k=?

Решение : V=i*k отсюда k= V/i  (в данном случае i  не знаю как вывести )

k=768/24=32 ( пикселей в изображении).

Задача 5.

Дано: k=128*64 ; V=16 Кб(131072 бит )

Найти: N=?

Решение: V=i*k ; i=V/k (131072/ 128*64=16  ).

Answer 2

Задача 1: Глубина цвета (информационный объем одного пикселя) для палитры из 256 цветов равна log2(256) = 8 бит. Это потому, что 2^8 = 256, и одному пикселю нужно 8 бит для кодирования его цвета.

Задача 2: При палитре из 16 цветов каждый пиксель требует 4 бита (так как log2(16) = 4 бита). Таким образом, информационный объем рисунка 20*20 пикселей составит: 20 пикселей * 20 пикселей * 4 бита = 400 бит = 50 байт.

Задача 3: Размер одного пикселя для данной палитры составляет log2(128) = 7 бит. Картинка имеет разрешение 256*128 пикселей, поэтому информационный объем всей картинки: 256 пикселей * 128 пикселей * 7 бит = 229376 бит = 28672 байта = 28 килобайт.

Задача 4: Файл содержит 96 байт информации. Каждый пиксель кодируется одним индексом палитры, использующим 24 цвета, что требует log2(24) ≈ 4.585 бит. Общее количество пикселей можно найти, разделив общий размер файла на размер одного пикселя: 96 байт * 8 бит/байт / 4.585 бит ≈ 166.18 пикселей. Так как количество пикселей должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа, получим 166 пикселей.

Задача 5: Максимальное число цветов в палитре можно найти, зная информационный объем памяти (16 килобайт) и размер изображения в пикселях (128*64). Информационный объем всего изображения равен: 16 килобайт * 1024 байт/килобайт = 16384 байт. Количество пикселей: 128 пикселей * 64 пикселя = 8192 пикселя. Так как каждому пикселю требуется определенное количество бит для кодирования, мы можем использовать следующее уравнение: Информационный объем = Количество пикселей * Глубина цвета (в битах). 16384 байта = 8192 пикселя * Глубина цвета (в битах). Глубина цвета (в битах) = 16384 байта / 8192 пикселя = 2 бита. Таким образом, максимальное число цветов в палитре составляет 2^2 = 4 цвета.