Question

Почему диапозон чисел в компьютере ограничен? связано ли это с двоичностью компьютерной арифметики?

Answer 1

Да, связано. Все числовые типы в компьютере имеют нижнюю и верхнюю границу. Они хранятся в памяти компьютера в двоичном виде. Чем больше памяти (кол-во бит = позиций с нулем или единицей) выделяется на число, тем больше различных значений оно может содержать. Поэтому, максимально возможное значение числа есть всегда.

Answer 2

Да, ограниченный диапазон чисел в компьютере связан с двоичной природой компьютерной арифметики. В компьютерах используется двоичная система счисления, в которой данные представлены с использованием двух символов: 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе называется битом (binary digit).

Когда компьютер хранит числа, он выделяет определенное количество битов для представления каждого числа. Например, для 8-битного числа можно представить 2^8 (256) различных значений, а для 16-битного числа - 2^16 (65536) различных значений.

Ограничение диапазона чисел обусловлено физическими ограничениями хранения и обработки данных в компьютере. Количество битов, выделенных для представления числа, называется размером числа или его разрядностью. Чем больше битов используется для представления числа, тем больше чисел можно представить, но и больше требуется памяти и вычислительных ресурсов для обработки таких чисел.

Например, если имеется 8-битное беззнаковое целое число, то его диапазон будет от 0 до 255. Если использовать знаковое представление, то диапазон сместится на отрицательные значения и будет составлять -128 до 127.

Для расширения диапазона чисел, используется повышение разрядности. Например, 16-битное беззнаковое целое число может представлять значения от 0 до 65535.

Таким образом, ограничение диапазона чисел в компьютере связано с выбором разрядности чисел и физическими ограничениями компьютерной аппаратуры, а двоичная система счисления является основой для представления данных и выполнения арифметических операций.