Question

1)Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже, несет четыре бита информации. Определить сколько этажей в доме. 2) Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 20 сентября в 14 часов 3)Для записи сообщения из 25 символов использовался алфавит, который состоит из 8 букв. Определить объем информации в данном сообщении.

Answer 1

1)  2^4=16  этажей

2)  N=(кол-во дней в месяце)*(кол-во месяцев)*(кол-во часов в сутках)=     31*12*24=8928;    N=2^I =8928; I =log2 8928 ≈13,124 бит - кол-во инф-ции

3)  2^4<25<2^5  --->  5 бит для кодирования 1-ого символа;  5*8=40 бит для кодирования сообщения из 8 символов.

Answer 2

1. Для определения количества этажей в доме, используем формулу для количества информации (в битах):

Количество информации = log2(число возможных вариантов)

В данном случае, количество информации составляет 4 бита. Поэтому:

Число возможных вариантов = 2^4 = 16

Таким образом, в доме 16 этажей.

2. Для определения количества информации в сообщении о встрече, нужно учесть количество возможных вариантов для каждой части сообщения (дата и время).

• Дата: 20 сентября - предположим, что у нас есть 365 дней в году (не учитывая високосные годы) для простоты. Таким образом, нам понадобится log2(365) ≈ 8.51 бит информации для представления дня в году.
• Время: 14 часов - так как сутки имеют 24 часа, нам потребуется log2(24) ≈ 4.58 бита информации для представления часов.

Общее количество информации в сообщении о встрече:

8.51 бит (дата) + 4.58 бита (время) ≈ 13.09 бита

3. Для определения объема информации в сообщении из 25 символов, используем формулу:

Объем информации = Количество символов × log2(число возможных символов)

В данном случае, у нас есть 25 символов и алфавит, состоящий из 8 букв.

Объем информации = 25 × log2(8) ≈ 25 × 3 ≈ 75 бит информации.