Question

Найдите сумму а)2+4+6+8...+2N

Answer 1

var

 i, s, N: Integer;

begin

   Write ('Введите N: ');

   ReadLn (N);

   s := 0;

   for i := 1 to n do

     s := s + 2 * i;

   Writeln ('Сумма = ' + IntToStr (s));

end;

Answer 2

Для нахождения суммы арифметической прогрессии, нужно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + b),

где: S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a - первый член прогрессии, b - последний член прогрессии.

В данном случае у нас арифметическая прогрессия с шагом 2, начиная с 2 и заканчивая 2N. Таким образом, первый член a = 2, последний член b = 2N, а количество элементов n можно найти делением последнего члена на шаг прогрессии (2).

n = b / 2N = 2N / 2 = N.

Теперь, используя формулу суммы арифметической прогрессии, мы можем вычислить сумму:

S = (N / 2) * (a + b) = (N / 2) * (2 + 2N) = N * (1 + N) = N^2 + N.

Таким образом, сумма данной арифметической прогрессии равна N^2 + N.