Question

Сколько существует целых положительных трехзначных восьмеричных чисел, которые, будучи переведенными в шестнадцатеричную систему счисления, будут в ней оканчиваться на ноль?

Answer 1

В восьмеричной системе может быть использовано 8 цифр. На первое место можно поставить все, кроме 0. На остальные все. Таким образом: N=7*8*8=448 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество целых положительных трехзначных восьмеричных чисел, которые при переводе в шестнадцатеричную систему оканчиваются на ноль, нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Подсчет восьмеричных чисел Восьмеричные числа состоят из цифр 0-7. Числа, которые можно представить в трехзначной восьмеричной форме, находятся в диапазоне от 100 (в восьмеричной системе) до 777 (в восьмеричной системе).

Шаг 2: Подсчет восьмеричных чисел, оканчивающихся на ноль Чтобы число оканчивалось на ноль в восьмеричной системе, его последняя цифра должна быть 0. Таким образом, существует только одно такое трехзначное восьмеричное число - это 100 (в восьмеричной системе).

Шаг 3: Перевод восьмеричного числа в шестнадцатеричную систему Теперь переведем восьмеричное число 100 в шестнадцатеричную систему. Переводим каждую цифру отдельно: 1 (в восьмеричной) = 1 (в шестнадцатеричной) 0 (в восьмеричной) = 0 (в шестнадцатеричной) 0 (в восьмеричной) = 0 (в шестнадцатеричной)

Таким образом, число 100 в восьмеричной системе эквивалентно числу 40 в шестнадцатеричной системе.

Ответ: Единственное целое положительное трехзначное восьмеричное число, которое, переведенное в шестнадцатеричную систему, оканчивается на ноль - это 100 (в восьмеричной) или 40 (в шестнадцатеричной).