Question

двое по очереди ломают шоколадку 4*9. За ход можно разломать любой кусок прямой линии между дольками. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет?

Answer 1

второй проиграет в любом случае так как 36 долек соответственно четное количество линий между долек а так как порядок стартует раньше то и первый закончит последний

Answer 2

Для понимания того, кто выиграет в этой игре, давайте рассмотрим ситуацию после каждого хода.

У нас есть шоколадка размером 4x9, что составляет 36 долек. Игроки будут разламывать её по прямой линии между дольками. На первом ходу у игроков будет возможность разломать шоколадку по любой горизонтальной или вертикальной линии.

После первого хода первого игрока у нас будут две части: одна размером 1x9 и вторая 3x9 (9 долек и 27 долек).

Copy code
1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

На втором ходу первого игрока он может разломить 3x9 часть на две части: 1x9 и 2x9 (9 долек и 18 долек).

Copy code
1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Теперь у нас есть три части: две размером 1x9 и одна размером 2x9 (9 долек, 9 долек и 18 долек).

На третьем ходу первого игрока он может разломить 2x9 часть на две части: 1x9 и 1x9 (9 долек и 9 долек).

Copy code
1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Теперь у нас есть четыре части, все размером 1x9 (9 долек, 9 долек, 9 долек и 9 долек).

После этого наступит ход второго игрока, и он сможет взять одну из частей размером 1x9. После этого первый игрок будет вынужден взять вторую часть 1x9. На следующем ходу второй игрок взял бы третью часть 1x9, а затем первый игрок взял бы последнюю часть 1x9.

В результате, первый игрок всегда будет иметь стратегию, чтобы всегда оставаться в положении, где на столе остается одна часть размером 1x9. В такой ситуации второй игрок не сможет сделать ход, и первый игрок победит.

Таким образом, выигрывает первый игрок.