Question

Помогите пожалуйста решить логические задачи нужно записать выражение, эквивалентное данному, содержащее не более 1 операции отрицания. а)¬(¬(¬с)) b)¬Аv¬В c)¬Р∧¬Q d)¬(N∧¬М) e)¬(¬B∧¬С) f)¬(¬Е∧D) g)¬(¬Аv¬В) h)¬(Кv¬L) i)(¬Rv¬S)∧(Rv¬R) j)(R∧¬R)v(¬R∧¬S) k)¬Аv(¬А∧¬B)

Answer 1

Почти все делается по законам де Моргана

При отрицании выражения внутри меняется логический знак и каждая буква отрицается еще раз. Ну и ¬¬с = с

а)¬с

b)¬(A∧B)

c)¬(PvQ)

d)¬NvM

e)BvC

f)Ev¬D

g)A∧B

h)¬K∧L

i)Rv¬R всегда 1 -> ¬(R∧S)

j)R∧¬R всегда 0 -> ¬(RvS)

k)¬Av¬(AvB) = ¬(A∧(AvB)) = ¬(A∧A v A∧B) = ¬(А∧B)

Answer 2

Для каждого выражения нужно записать эквивалентное выражение с использованием не более 1 операции отрицания.

а) ¬(¬(¬с))

Эквивалентное выражение: с

б) ¬А v ¬В

Эквивалентное выражение: ¬(А ∧ В)

в) ¬Р ∧ ¬Q

Эквивалентное выражение: ¬(Р ∨ Q)

г) ¬(N ∧ ¬М)

Эквивалентное выражение: N ∨ М

д) ¬(¬B ∧ ¬С)

Эквивалентное выражение: B ∨ С

е) ¬(¬Е ∧ D)

Эквивалентное выражение: Е ∨ ¬D

ж) ¬(¬А v ¬В)

Эквивалентное выражение: А ∧ В

з) ¬(К v ¬L)

Эквивалентное выражение: К ∧ L

и) (¬R v ¬S) ∧ (R v ¬R)

Эквивалентное выражение: ¬S ∧ R

й) (R ∧ ¬R) v (¬R ∧ ¬S)

Эквивалентное выражение: ¬S

к) ¬А v (¬А ∧ ¬B)

Эквивалентное выражение: ¬А

Во всех вышеуказанных эквивалентных выражениях было использовано не более одной операции отрицания.