Question

Помогите, пожалуйста! Найти все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4. С решением!

Answer 1

Самый простой способ (даже думать не надо)

0 - 0

1 - 1

2 - 2

3 - 3

4 - 4 (подходит)

5 - 5

6 - 10

7 - 11

8 - 12

9 - 13

10 - 14

11 - 15

12 - 20

13 - 21

14 - 22

15 - 23

16 - 24

17 - 25

18 - 30

19 - 31

20 - 32

21 - 33

22 - 34

23 - 35

24 - 40 (подходит)

25 - 41 (подходит)

Ответ: 4, 24, 25

Answer 2

25 (в десятичной) = 41 (в шестеричной)

Остаётся 2 числа:

40 (в шестеричной) = 24 (в десятичной)

41 (в шестеричной) = 25 (в десятичной)

Ответ: 24 и 25

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

Для того чтобы найти все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4, нужно перебрать все возможные числа в шестеричной системе счисления, начинающиеся с 4, и проверить их десятичное значение.

Шестеричная система счисления использует символы от 0 до 5. Чтобы найти такие числа, начинающиеся с 4, можно перебрать все возможные комбинации цифр после первой четверки. Всего у нас может быть две цифры после 4 (4x или 4y). Таким образом, нам нужно проверить следующие числа в шестеричной системе: 44, 45.

Теперь найдем их десятичные значения:

1. Число 44 в шестеричной системе имеет значение 4 * 6 + 4 = 28 в десятичной системе.
2. Число 45 в шестеричной системе имеет значение 4 * 6 + 5 = 29 в десятичной системе.

Теперь, чтобы найти все десятичные числа, удовлетворяющие условиям задачи, нужно выбрать только те числа, которые не превышают 25. Итак, подходящими являются 4 и 5.

Таким образом, все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4, это 4 и 5.