Question

Исполнитель "Чертёжник" перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) ( где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b) Если числа a, b положительные, значения соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается. Команда повторяется 3 раза. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм : Повтори 3 раза Сместиться на (-5;2) Сместиться (-1;-4) Сместиться (7;3) Конец. Определи исходную точку Чертёжника, если после выполнения команд, он оказался в точке (-6;2)

Answer 1

пусть начальная точка (x0;y0)

тогда за один раз с ней происходит

по координате х:   -5-1+7=1

по координате у: 2-4+3=1

за три раза координата х и у увеличатся на 3

Значит x0+3=-6; x0=-9

y0+3=2; y0=-1

Исходная точка (-9;-1)

Answer 2

Для определения исходной точки Чертёжника, нужно обратно выполнить команды, которые были даны ему для перемещения.

Известно, что после выполнения команд, Чертёжник оказался в точке (-6;2). Мы должны выполнить команды в обратном порядке:

1. Сместиться на (7;3): Вернуться на противоположное значение координаты X (-7) и Y (-3). Теперь Чертёжник находится в точке (-6 + (-7); 2 + (-3)) = (-13; -1).

2. Сместиться на (-1;-4): Вернуться на противоположное значение координаты X (1) и Y (4). Теперь Чертёжник находится в точке (-13 + 1; -1 + 4) = (-12; 3).

3. Сместиться на (-5;2): Вернуться на противоположное значение координаты X (5) и Y (-2). Теперь Чертёжник находится в исходной точке (-12 + 5; 3 + (-2)) = (-7; 1).

Таким образом, исходная точка Чертёжника была (-7; 1).