Question

Найти количество двузначных чисел которые делятся на сумму своих цифр

Answer 1

var i,k,s:integer;

begin

  k:=0;

  for i:=10 to 99 do

  begin

     s:=0;

     s:=s+i mod 10 +i div 10;  

     if i mod s=0 then k:=k+1;

     writeln('s=',s,'  i=',i,'  k=',k);

  end;

  write('k=',k);

end.

Answer 2

Чтобы найти количество двузначных чисел, которые делятся на сумму своих цифр, следует пройти все возможные двузначные числа и проверить каждое из них.

Двузначные числа - это числа от 10 до 99 включительно. Давайте проверим каждое из этих чисел:

Сначала определим, какие числа удовлетворяют условию "делятся на сумму своих цифр":

1. Числа с единственной цифрой (10, 11, 12, ..., 19) не подходят, потому что их сумма цифр равна числу самого числа, и они не делятся на свою сумму.

2. Теперь рассмотрим остальные числа. Посмотрим на числа от 20 до 99:

   • 20: сумма цифр = 2 + 0 = 2, не делится на 20.
   • 21: сумма цифр = 2 + 1 = 3, не делится на 21.
   • 22: сумма цифр = 2 + 2 = 4, делится на 22.
   • 23: сумма цифр = 2 + 3 = 5, не делится на 23.
   • ...
   • 88: сумма цифр = 8 + 8 = 16, делится на 88.
   • 89: сумма цифр = 8 + 9 = 17, не делится на 89.
   • 90: сумма цифр = 9 + 0 = 9, делится на 90.
   • 91: сумма цифр = 9 + 1 = 10, не делится на 91.
   • ...
   • 98: сумма цифр = 9 + 8 = 17, не делится на 98.
   • 99: сумма цифр = 9 + 9 = 18, делится на 99.

Таким образом, двузначные числа, которые делятся на сумму своих цифр, это 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Их количество равно 8.