Question

Как понять,сколько происходит действий в коле Паскаля Код с циклом параметра,как понять сколько происходит действий?

Answer 1

Вариант 1

Добавить в цикл счётчик

(в данном случае счётчик - b)

program raf105;

var

 a,b: integer;

begin

 readln(a);

 while a < 100 do

 begin

   a:= a+2;

   b:= b+1;

 end;

 writeln('Цикл сделал ',b,' шагов');

end.

Вариант 2

Расписать все действия

(Если нет возможности запустить программу)

program raf105;

var

 a: integer;

begin

 readln(a);

 while a < 100 do

   a:= a+2;

end.

Задача:

Определить количество шагов цикла

Условие:

Ввод: 91

Решение:

 Начало

 91 < 100 Истина

1. a = 91 + 2 = 93

 93 < 100 Истина

2. a = 93 + 2 = 95

 95 < 100 Истина

3. a = 95 + 2 = 97

 97 < 100 Истина

4. a = 97 + 2 = 99

 99 < 100 Истина

5. a = 99 + 2 = 101

 101 < 100 Ложь

 Конец

Ответ:

5 шагов

Answer 2

Для понимания того, сколько действий происходит в коде с циклом параметра, вам нужно проанализировать сложность алгоритма, которая определяется количеством операций, выполняемых в зависимости от размера входных данных.

Для примера, давайте рассмотрим код, который генерирует первые несколько строки треугольника Паскаля с помощью циклов. Треугольник Паскаля - это треугольник, в котором каждое число равно сумме двух чисел, расположенных над ним в предыдущей строке, а краевые числа всегда равны 1.

pythonCopy code
def generate_pascals_triangle(rows):
    triangle = []
    for i in range(rows):
        row = [1] * (i + 1)
        for j in range(1, i):
            row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
        triangle.append(row)
    return triangle

Теперь давайте разберемся с количеством действий в этом коде:

1. Создание пустого списка triangle - 1 действие.
2. Цикл for i in range(rows) выполняется rows раз, где rows - это входной параметр функции. Внутри цикла выполняется следующее: a. Создание списка row длиной i + 1 и заполнение его единицами - i + 1 действий. b. Вложенный цикл for j in range(1, i) выполняется i - 1 раз, и внутри него выполняется операция сложения двух элементов triangle[i-1][j-1] и triangle[i-1][j], а результат присваивается элементу row[j] - i - 1 действий. c. Добавление списка row в список triangle - 1 действие.

Таким образом, общее количество действий в этом коде составит:

1 + (rows * ((i + 1) + (i - 1)))

Можно заметить, что сложность данного кода имеет линейную зависимость от rows, так как цикл выполняется rows раз, и внутри него происходит константное количество операций для каждого i.

Обратите внимание, что сложность алгоритма может быть улучшена, например, путем использования мемоизации (хранения промежуточных результатов) или использования формулы для вычисления значений треугольника Паскаля, что позволит уменьшить количество действий. Однако, вышеприведенный код иллюстрирует основной подход с использованием циклов.