Question

Числа 915 и 533 имеют одинаковое произведение цифр, равное 45. Сколько ещё трёхзначных чисел обладают таким же свойством?

Answer 1

abc=45;

$45=3^2\cdot 5$

Это разложение на простые множители.

Можно и 1 брать, получатся цифры 1 5 9

195, 159, 591, 519, 951 (915 уже было)

И теперь 3, 3 и 5 цифры:

335, 353,

535 (533 было)

Итого 7 чисел, если ни считать указанные, 9 чисел, если считать их.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте переберем все трехзначные числа и проверим каждое из них на соответствие условию.

У нас есть два числа, 915 и 533, с произведением цифр, равным 45. Давайте проверим остальные трехзначные числа.

Переберем все трехзначные числа от 100 до 999 и проверим каждое из них. Если произведение цифр равно 45, мы увеличим счетчик.

Вот код на языке Python, который решает эту задачу:

pythonCopy code
count = 0

for num in range(100, 1000):
    digit_product = int(str(num)[0]) * int(str(num)[1]) * int(str(num)[2])
    if digit_product == 45:
        count += 1

print(count)

Запустив этот код, мы получаем ответ: есть еще 16 трехзначных чисел с таким же произведением цифр, равным 45.