Question

Выпускники одной школы выбирали, какие экзамены они будут сдавать. Известно следующее:1)Каждый выпускник обязательно выбрал либо физику, либо информатику, либо обществознание.2)Физику выбрали 53 выпускника, информатику – 97 выпускников, обществознание – 39выпускников.3)63 выпускника выбрали ровно два из этих трёх экзаменов.4)2 выпускника решили сдавать все три названных экзамена.Сколько всего выпускников в этой школе?

Answer 1

Ответ:

122

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество выпускников, которые выбрали физику, информатику и обществознание, как F, I и O соответственно.

Из условия:

1. F + I + O = общее количество выпускников.

2. F = 53 (выбрали физику).

3. I = 97 (выбрали информатику).

4. O = 39 (выбрали обществознание).

5. F + I + O - 2*63 = количество выпускников, выбравших ровно два экзамена (63 выпускника выбрали ровно два из трех экзаменов).

6. 2 выпускника выбрали все три экзамена, поэтому считаем их только один раз.

Теперь соберем все уравнения вместе:

F + I + O = общее количество выпускников.

F = 53 (выбрали физику).

I = 97 (выбрали информатику).

O = 39 (выбрали обществознание).

F + I + O - 2*63 = количество выпускников, выбравших ровно два экзамена.

Теперь заменим значения переменных в уравнениях:

53 + 97 + 39 - 2*63 = общее количество выпускников.

53 + 97 + 39 - 126 = общее количество выпускников.

Общее количество выпускников = 163.

Итак, всего в этой школе 163 выпускника.