Question

Старшеклассники заполняли анкету с вопросами об экзаменах по выбору. Оказалось, что выбрали они информатику, физику и обществознание. В классе 38 учеников. Обществознание выбрал 21 ученик, причем трое из них выбрали еще и информатику, а шестеро-еще и физику. Один ученик выбрал все три предмета. Всего информатику выбрали 13 учеников, пятеро из которых указали в анкете два предмета. Надо определить, сколько же учеников выбрали физику.

Answer 1

Решим через круги Эйлера.

Общество = c = d + f + e = 21.
Информатика = g + f + d = 13.
Все три предмета = f = 1.
Общество + информатика = d + f = 3.
Общество + физика = f + e = 6.
Физика = g + f + e - ?
d = (d+f) - f = 2.
g + f = (g+f+d) - d = 13 - 2 = 11.
e = (f+e) - f = 6 - 1 = 5.
Физика = g + f + e = 11 + 5 = 16.
Ответ: 16.