Question

Найдите значение выражения: FA₁₆ + A1C₁₆ 4B1₁₅ - 214₁₂ Напишите решение, запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Answer 1

Ответ: 1) 2838; 2) 762.

Объяснение:

1) FA₁₆ + A1C₁₆ = 250 + 2588 = 2838 в 10 системе счисления

FA₁₆ = 16×15 + 10 = 250 в 10 системе счисления

A1C₁₆ = 16^2×10 + 16×1 + 12 = 2588 в 10 с.сч

2) 4B1₁₅ - 214₁₂ = 1066 - 304 = 762 в 10 системе счисления

4B1₁₅ = 15^2×4 + 15×11 + 1 = 1066 в 10 с.сч

214₁₂ = 12^2×2 + 12×1 + 4 = 304 в 10 с.сч

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно выполнить операции с числами, записанными в разных системах счисления, а именно в шестнадцатеричной (16-ной) и двенадцатеричной (12-ной).

Давайте разберемся по частям:

1. FA₁₆: Число FA₁₆ в десятичной системе счисления равно 15 * 16^1 + 10 * 16^0 = 240 + 10 = 250.

2. A1C₁₆: Число A1C₁₆ в десятичной системе счисления равно 10 * 16^2 + 1 * 16^1 + 12 * 16^0 = 2560 + 16 + 12 = 2588.

3. 4B1₁₅: Число 4B1₁₅ в десятичной системе счисления равно 4 * 15^2 + 11 * 15^1 + 1 * 15^0 = 4 * 225 + 11 * 15 + 1 = 900 + 165 + 1 = 1066.

4. 214₁₂: Число 214₁₂ в десятичной системе счисления равно 2 * 12^2 + 1 * 12^1 + 4 * 12^0 = 2 * 144 + 1 * 12 + 4 = 288 + 12 + 4 = 304.

Теперь вычислим значение выражения:

FA₁₆ + A1C₁₆ - 4B1₁₅ - 214₁₂ = 250 + 2588 - 1066 - 304 = 1468.

Таким образом, значение выражения FA₁₆ + A1C₁₆ - 4B1₁₅ - 214₁₂ в десятичной системе счисления равно 1468.