Question

Какие из приведенных ниже формул находятся в конъюнктивной нормальной форме? Варианты ответа: 1. (R→¬Q) 2. (K^F) 3. (¬K↔¬Q)^(¬P↔H)^(H↔Q) 4. (R↔P)^(F→H) 5. (¬K∨Q)^H^F^H 6. (K↔¬P)^(¬F↔H)^(¬H↔F)^(¬P→¬H)

Answer 1

Ответ:

2 5

Объяснение:

Определение: Конъюнктивная нормальная форма, КНФ — нормальная форма, в которой булева функция имеет вид конъюнкции нескольких простых дизъюнктов.

Answer 2

Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) представляет собой логическую формулу, в которой конъюнкция (логическое И) является основной операцией, и все подформулы являются дизъюнкциями (логическое ИЛИ) литералов (переменных или их отрицаний). Давайте рассмотрим каждую формулу по отдельности, чтобы определить, является ли она КНФ:

1. (R→¬Q): Эта формула не находится в КНФ, так как имеет импликацию (→), которая не является дизъюнкцией.

2. (K^F): Эта формула не находится в КНФ, так как имеет конъюнкцию (^), которая не является дизъюнкцией.

3. (¬K↔¬Q)^(¬P↔H)^(H↔Q): Эта формула находится в КНФ, так как состоит только из конъюнкций и дизъюнкций литералов. Она может быть записана в КНФ следующим образом: (¬K∨¬Q)^(¬P∨H)^(H∨Q).

4. (R↔P)^(F→H): Эта формула не находится в КНФ, так как имеет импликацию (→), которая не является дизъюнкцией.

5. (¬K∨Q)^H^F^H: Эта формула не находится в КНФ, так как имеет конъюнкцию (^), которая не является дизъюнкцией.

6. (K↔¬P)^(¬F↔H)^(¬H↔F)^(¬P→¬H): Эта формула находится в КНФ, так как состоит только из конъюнкций и дизъюнкций литералов. Она может быть записана в КНФ следующим образом: (K∨¬P)^(¬F∨H)^(¬H∨F)^(¬P∨¬H).

Итак, формулы, находящиеся в КНФ, это формула под номером 3 и формула под номером 6.