Question

Дано a = 177 в восьмеричной системе и b = 73 в шестнадцатиричной. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a>c>b?

Answer 1

Ответ:

77₈ = 7*8⁰ + 7*8¹ = 63₁₀

73₁₆ = 3*16⁰ + 7*16¹ = 115₁₀

64₁₀ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 0*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ = 1000000₂

114₁₀ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 0*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ + 1*2⁶ = 1110010₂

100₁₀ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 1*2⁵ + 1*2⁶ = 1100100₂

Объяснение:

число С может быть от 1000000₂  до 1110010₂

например можно взять 100₁₀ = 1100100₂

Answer 2

Для решения этой задачи сначала переведем числа a и b в десятичную систему счисления, а затем будем переводить результат обратно в двоичную систему для нахождения числа c.

Перевод числа a из восьмеричной системы в десятичную: a = 1 * 8^2 + 7 * 8^1 + 7 * 8^0 = 64 + 56 + 7 = 127

Перевод числа b из шестнадцатеричной системы в десятичную: b = 7 * 16^1 + 3 * 16^0 = 112 + 3 = 115

Теперь найдем число c, удовлетворяющее условию a > c > b.

Поскольку a = 127 и b = 115, нам нужно найти число c, которое больше 115 и меньше 127. Попробуем перебрать значения между этими числами.

В двоичной системе счисления: 115 = 1110011 127 = 1111111

Между ними есть несколько возможных значений для числа c. Одним из таких значений может быть 1111000 (120 в десятичной системе счисления), так как это число больше 115 и меньше 127.

Таким образом, число c, записанное в двоичной системе счисления и удовлетворяющее условию a > c > b, равно 1111000.