Question

Записать составное высказывание «(3*3=12 и 3*3=9) или (6*6=36 и 5*5≠45)» в форме логического выражения. Определить истинности или ложность получившегося выражения.

Answer 1

Ответ:

1 (истинно)

Объяснение:

((3*3=12) ∧ (3*3=9)) ∨ ((6*6=36) ∧ (5*5≠45))

((0) ∧ (1)) ∨ ((1) ∧ (1))

(0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 1)

(0) ∨ (1 )

0 ∨ 1

1

Answer 2

Логическое выражение для данного составного высказывания будет выглядеть так:

((33=12) ∧ (33=9)) ∨ ((66=36) ∧ (55≠45))

Для определения истинности или ложности данного выражения, нужно рассмотреть каждую часть выражения по отдельности и применить логические операции.

Первая часть выражения: (33=12) ∧ (33=9) Здесь есть два высказывания, которые являются простыми и противоречивыми:

1. 3*3=12 - ложное высказывание
2. 3*3=9 - истинное высказывание

Так как в данной части выражения используется оператор ∧ (логическое И), который требует, чтобы оба высказывания были истинными, то всё выражение становится ложным.

Вторая часть выражения: (66=36) ∧ (55≠45) Здесь также есть два высказывания:

1. 6*6=36 - истинное высказывание
2. 5*5≠45 - истинное высказывание

Так как в данной части выражения используется оператор ∧ (логическое И), который требует, чтобы оба высказывания были истинными, то всё выражение становится истинным.

Таким образом, итоговое выражение будет выглядеть так: ложь ∨ истина, что равно истине.

Итак, получившееся выражение истинно.