Question

Помогите пожалуйста решите по информатике и объясните. 101011 в двоичной системе = x в шестеричной системы

Answer 1

Ответ:

111₆, 53₈

Объяснение:

Для начала переведём в десятичную систему счисления:

1⁵0⁴1³0²1¹1⁰₂ = 1 · 2⁵ + 0 · 2⁴ + 1 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 32 + 8 + 2 + 1 = 43₁₀

Теперь из десятичной в шестеричную:

43 / 6 = 7 (1)

7 / 6 = 1 (1)

Считываем остатки от деления на 6 снизу вверх, не забывая про неполное частное: 111

Поступим также с переводом в восьмеричную, но пропустим первый пункт, перейдя сразу ко второму.

Answer 2

Чтобы перевести число из двоичной системы в шестеричную систему, мы можем использовать промежуточную десятичную систему. В этом случае мы сначала переведем число из двоичной в десятичную систему, а затем из десятичной в шестеричную.

Давайте начнем с перевода числа 101011 из двоичной системы в десятичную систему. Для этого нам нужно разложить число на сумму его разрядов, умноженных на соответствующую степень двойки:

1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43

Теперь у нас есть десятичное представление числа 101011, которое равно 43. Мы можем использовать это значение для перевода в шестеричную систему.

Для перевода из десятичной системы в шестеричную систему мы делим десятичное число на 6 и записываем остаток. Затем продолжаем делить частное на 6 и записываем остаток. Этот процесс повторяется до тех пор, пока частное не станет меньше 6. Остатки, записанные в обратном порядке, представляют число в шестеричной системе.

Давайте выполним этот процесс для числа 43:

43 ÷ 6 = 7 (остаток 1) 7 ÷ 6 = 1 (остаток 1) 1 ÷ 6 = 0 (остаток 1)

Таким образом, число 43 в шестеричной системе равно 111.

Итак, 101011 в двоичной системе равно 111 в шестеричной системе.