Question

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Угол | Прямая 180 Угол 60 Угол & Прямая 20 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Прямая? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Answer 1

Ответ:

По запросу Прямая будет найдено 140 тысяч запросов.

Объяснение:

Дано:

m(Угол | Прямая) = 180 тыс. запросов

m(Угол) = 60 тыс. запросов

m(Угол & Прямая) = 20 тыс. запросов

Найти: m(Прямая) = ?

Решение:

Вариант №1) по формуле включений и исключений:

m(Угол | Прямая) = m(Угол) + m(Прямая) - m(Угол & Прямая)

Подставляем известные числа:

180 = 60 + m(Прямая) - 20

Переносим известные влево, неизвестное оставляем справа:

180 - 60 + 20 = m(Прямая)

m(Прямая) = 140 (тыс. запросов)

Вариант 2) с помощью кругов Эйлера:

Пусть запрос "Угол" - это круг 1; запрос "Прямая" - это круг 3. Тогда нам надо найти количество элементов в областях 2 и 3 (см. фото). Из условия знаем:

{m(Угол | Прямая) = N₁ + N₂ + N₃ = 180,

{m(Угол) = N₁ + N₂ = 60,

{m(Угол | Прямая) = N₂ = 20.

Второе уравнение подставляем в первое, тем самым находим N₃:

60 + N₃ = 180;   N₃ = 180 - 60 = 120 (тыс. запросов)

А нам нужно найти m(Прямая) = N₂ + N₃, поэтому:

N₂ + N₃ = 120 + 20 = 140 тыс. запросов.

Ответ: по запросу Прямая будет найдено 140 тыс. запросов.

Answer 2

Для определения количества страниц, найденных по запросу "Прямая", нужно сложить результаты двух запросов: "Угол | Прямая" и "Угол & Прямая". В первом запросе найдено 180 тысяч страниц, а во втором запросе найдено 20 тысяч страниц. Суммируя эти результаты, получим общее количество найденных страниц:

180 тыс. + 20 тыс. = 200 тыс.

Таким образом, по запросу "Прямая" будет найдено 200 тысяч страниц.