Question

Fortran - написать подпрограмму для вычисления бесконечной суммы с заданной точностью е=0.00001. S=Σ(-1)^i/(2*i)!

Answer 1

subroutine SumSer(eps, res)

   real eps

   real(8) res

   real(8) :: sgn = -1, z = 1, a

   integer :: i = 1

   res = 0

   do

       z = z * (2 * i) * ( 2 * i - 1)

       a = sgn / z

       if (abs(a) <= eps) then

           exit

       endif

       res = res + a

       sgn = -sgn

       i = i + 1

   enddo

end subroutine SumSer

program MainProg

   real :: eps = 0.00001

   real(8) y

   call SumSer(eps, y)

   write(*,'(1X,F9.6)') y

end program MainProg

Answer 2

Конечно! Вот пример подпрограммы на языке Fortran для вычисления бесконечной суммы с заданной точностью:

fortranCopy code
program InfiniteSum
    implicit none
    
    integer :: i
    real :: term, sum, error
    
    ! Инициализация переменных
    sum = 0.0
    error = 1.0
    i = 0
    
    do while (error > 0.00001)
        ! Вычисление очередного члена суммы
        term = (-1.0)**i / real(factorial(2*i), kind=8)  ! Используется 8-байтовый тип для большей точности
        
        ! Обновление суммы
        sum = sum + term
        
        ! Проверка условия окончания суммирования
        error = abs(term)
        
        ! Переход к следующему члену
        i = i + 1
    end do
    
    print *, "Сумма:", sum
    print *, "Число слагаемых:", i
    
contains
    
    ! Функция для вычисления факториала
    recursive function factorial(n) result(fact)
        integer, intent(in) :: n
        integer :: fact
        
        if (n == 0) then
            fact = 1
        else
            fact = n * factorial(n-1)
        end if
    end function factorial
    
end program InfiniteSum

В этом примере мы используем цикл do while, чтобы продолжать вычисления, пока ошибка (абсолютное значение текущего члена) больше заданной точности 0.00001. Каждый член суммы вычисляется с помощью формулы (-1)^i / (2*i)!, где i - номер члена. Мы также используем рекурсивную функцию factorial для вычисления факториала.

После выполнения программы будет выведено значение суммы и количество слагаемых, необходимых для достижения заданной точности. Обратите внимание, что для повышения точности используется 8-байтовый тип данных real.