Question

ДАЮ 85 БАЛЛОВ Запишите двоичное число, соответствующее следующей записи: 1 x 25 + 0 x 24+ 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21+ 1 x 20 (Подсказка: перейдите от развёрнутой формы записи числа к свернутой форме.) Обьясните пожалуйста(

Answer 1

Ответ:

101101= 1*2^5+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2ⁿ

(5, 4, 3, 2, 1, 0 показатели числа 2)

Answer 2

Ответ:

1*25 + 0*24 +1*23 +1*22 + 0*21 + 1*20 = 1*5^2 + 0*2^3 * 3 + 1 * 23 + 1 * 11 * 2 + 0 * 3*7 + 1 * 2^2 * 5. - ЭТО НЕ развёрнутая форма записи числа.  И поэтому НЕЛЬЗЯ определить основание системы счисления. Поэтому записать в краткой форме ЭТО нельзя. Вот если бы была уже указано основание системы счисления, можно было бы выполнить действия и записать краткую форму.

Возможно вы имели в виду 1*2^5 + 0*2^4 +1*2^3 +1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 и тогда да, ответ предыдущий (101101) верен, но данное задание ответа не имеет.

Объяснение:

развёрнутая форма - цифры числа умножаются на основание системы счисления возведённое в степень по правилу:

показатель степени - место на котором цифра, возводимая в эту степень, должна находится. (крайняя справа - нулевая степень, вторая справа - первая и т.д.)

Answer 3

Для перевода развернутой формы записи числа в свернутую форму (обычную запись), нужно сложить все члены, у которых перед ними стоит 1, и игнорировать члены, у которых перед ними стоит 0.

В данном случае, у нас есть следующая развернутая форма записи числа:

1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20

Умножение чисел на степени двойки можно упростить следующим образом:

1 x 25 = 1 x 32 = 32 0 x 24 = 0 x 16 = 0 1 x 23 = 1 x 8 = 8 1 x 22 = 1 x 4 = 4 0 x 21 = 0 x 2 = 0 1 x 20 = 1 x 1 = 1

Теперь сложим все полученные значения:

32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Таким образом, свернутая форма записи числа 85 в двоичной системе будет 101101.