Question

Каждый из 4 языков знают 15 человек, каждые 2 языка 6 человек, каж­дые 3 языка 2 человека, все языки 1 человек. Сколько человек в группе?​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

в загальному 4 мови

усі 4мови знають 15 людей

по 2 з цих мов знає 6 людей

3 мови знає 2 людей

а та 1 людина яка знає всі мови получається входить у ті 15 людей , тоді її не рахуємо

=15+6+3=24

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество людей в группе равно Х.

По условию, каждый из 4 языков знают 15 человек. Таким образом, есть 4 × 15 = 60 человек, которые знают хотя бы один язык.

Также известно, что каждые 2 языка знают 6 человек. Это означает, что есть 6 × C(4, 2) = 6 × 6 = 36 человек, которые знают ровно два языка.

Кроме того, каждые 3 языка знают 2 человека. Значит, есть 2 × C(4, 3) = 2 × 4 = 8 человек, которые знают ровно три языка.

И, наконец, все четыре языка знает 1 человек.

Теперь мы можем собрать все эти данные и сформулировать уравнение:

60 + 36 + 8 + 1 = Х

Таким образом, общее количество людей в группе равно 105. Ответ: в группе 105 человек.