Question

На уроке информатики задали следующую задачу "Дано трехзначное натуральное число. Переставьте в нем первую и последнюю цифры". Саша решил эту задачу и задумался, всегда ли при такой перестановке получается трехзначное число. Помогите Саше и укажите, какое количество трехзначных чисел получится при такой перестановке, если использовать все трехзначные натуральные числа Помогите решить задачу!!!!!!!!!!

Answer 1

Всего 900 трехзначных цифр. Очевидно, что не трехзначное число получается, если последняя цифра равна нулю.

В каждой сотне таких цифр 10 (00, 10, ... 90).

Тогда ответом является 900 - 9 (кол-во сотен) * 10 = 900 - 90 = 810

Answer 2

Давайте разберемся с задачей!

Пусть исходное трехзначное число имеет формат "ABC", где A - первая цифра (не равна 0), B - вторая цифра и C - последняя цифра. После перестановки первой и последней цифр число будет иметь формат "CBC".

Таким образом, получим новое трехзначное число "CBC".

Для того чтобы новое число оставалось трехзначным, необходимо, чтобы его первая цифра "C" не была равна нулю.

Теперь посмотрим, сколько возможных значений может принимать "C". В трехзначных числах, последняя цифра "C" может принимать значения от 1 до 9 (так как она не равна нулю). Значит, у нас есть 9 возможных значений для "C".

Таким образом, при перестановке первой и последней цифр у всех трехзначных натуральных чисел получится 9 разных трехзначных чисел.

Итак, ответ на задачу: при такой перестановке получится 9 трехзначных чисел, если использовать все трехзначные натуральные числа.