Question

Найди суммы чисел в пятеричной системе а) 221 + 104 б) 432 + 114

Answer 1

Ответ:

А) 2320

Б) 4141

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

а) Переведем 221 в 10-ю систему:

221(5)=2•5^2 +2•5^1 +1•5^0=50+10+1=61(10)

Переведем 104 в 10-ю систему:

104(5)=1•5^2 +0•5^1 +4•5^0=25+0+4=29(10)

Сумма в 10-й системе:

61+29=90

Переведем 90 в 5-ю систему:

90/5=18 остаток 0

18/5=3 остаток 3

3/5=0 остаток 3

90(10)=330(5)

Сумма в 5-й системе:

221+104=330

б) Перевод 432 в 10-ю систему:

432(5)=4•5^2 +3•5^1 +2•5^0=100+15+2=117(10)

Перевод 114 в 10-ю систему:

114(5)=1•5^2 +1•5^1 +4•5^0=25+5+4=34(10)

Сумма в 10-й системе:

117+34=151

Перевод 151 в 5-ю систему:

151/5=30 остаток 1

30/5=6 остаток 0

6/5=1 остаток 1

1/5=0 остаток 1

151(10)=1101(5)

Сумма в 5-й системе:

432+114=1101

Answer 3

Для решения этих задач, нужно преобразовать числа из пятеричной системы в десятичную, выполнить сложение в десятичной системе и затем преобразовать результат обратно в пятеричную систему.

Пятеричная система основана на цифрах от 0 до 4, поэтому числа 221 и 104 не являются корректными числами в пятеричной системе, так как в них присутствуют цифры выше 4. Я предполагаю, что вы хотели написать числа в пятеричной системе как 221(5) и 104(5), где (5) указывает на систему счисления.

a) Рассчитаем сумму чисел 221(5) и 104(5) в десятичной системе:

221(5) = 2 * 5^2 + 2 * 5^1 + 1 * 5^0 = 2 * 25 + 2 * 5 + 1 * 1 = 50 + 10 + 1 = 61(10)

104(5) = 1 * 5^2 + 0 * 5^1 + 4 * 5^0 = 1 * 25 + 0 * 5 + 4 * 1 = 25 + 0 + 4 = 29(10)

Теперь сложим числа в десятичной системе:

61(10) + 29(10) = 90(10)

Теперь переведем результат обратно в пятеричную систему:

90(10) = 4 * 5^2 + 2 * 5^1 + 0 * 5^0 = 4 * 25 + 2 * 5 + 0 * 1 = 100 + 10 + 0 = 110(5)

Ответ: а) 221(5) + 104(5) = 110(5).

b) Рассчитаем сумму чисел 432(5) и 114(5) в десятичной системе:

432(5) = 4 * 5^2 + 3 * 5^1 + 2 * 5^0 = 4 * 25 + 3 * 5 + 2 * 1 = 100 + 15 + 2 = 117(10)

114(5) = 1 * 5^2 + 1 * 5^1 + 4 * 5^0 = 1 * 25 + 1 * 5 + 4 * 1 = 25 + 5 + 4 = 34(10)

Теперь сложим числа в десятичной системе:

117(10) + 34(10) = 151(10)

Теперь переведем результат обратно в пятеричную систему:

151(10) = 6 * 5^2 + 1 * 5^1 + 1 * 5^0 = 6 * 25 + 1 * 5 + 1 * 1 = 150 + 5 + 1 = 201(5)

Ответ: б) 432(5) + 114(5) = 201(5).