Question

В автопробеге участвует 108 автомобилей. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из автомобилей финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного числа бит и записывая время финиша с использованием 21 бита. Каков объём информационного сообщения, записанного устройством, после того как финиш прошли 52 автомобиля?

Answer 1

Ответ: 182 байта.

Объяснение:

$2^n\geq 108\\\\n=7$

7+21=28 (мин. объем бит, необходимый для хранения 1 записи)

28*52=1456 (бит для 52 автомобилей)

1456/8=182 (байт)

Answer 2

Для определения объема информационного сообщения, записанного устройством, нам нужно учитывать как номер автомобиля, так и время финиша.

Сначала рассмотрим номер автомобиля. У нас участвует 108 автомобилей, и для их идентификации нам потребуется 7 бит (так как 2^7 = 128 > 108, но 2^6 = 64 < 108). То есть, для записи номера каждого автомобиля потребуется 7 бит.

Затем у нас есть время финиша, которое записывается с использованием 21 бита.

Поскольку у нас уже прошли 52 автомобиля, мы можем вычислить объем информационного сообщения следующим образом:

Объем информационного сообщения = (число автомобилей) * (биты на номер) + (число автомобилей) * (биты на время)

Объем информационного сообщения = 52 * 7 бит + 52 * 21 бит = 364 бит + 1092 бит = 1456 бит

Таким образом, объем информационного сообщения, записанного устройством, после того как финиш прошли 52 автомобиля, составляет 1456 бит.