Question

1. Определить объем информации состоящей из 35 символов, написанной на алфавите из 74 символов 2. Определить минимальное количество задаваемых вопросов для угадывания числа от 600 до 900 3. Перевести в кбайт: 5000 бит, 1000 байт, 0,79 Мбайт

Answer 1

1. для кодирования одного из такого алфавита достаточно 7 бит. Умножаем на 35 и получаем 245 бит.

2. 9. Уже при 8 вопросах можно точно угадать только 256 чисел, а тут нужно 300, так что 9, при которых можно угадать до 512 чисел

3. $\frac{5000}{8*1024\\}$ = 0.6103515625;

$\frac{1000}{1024\\}$ = 0.9765625;

0.79×1024 = 808.96

Answer 2

1. Чтобы определить объем информации, состоящей из 35 символов, написанных на алфавите из 74 символов, мы можем использовать формулу для вычисления энтропии Шеннона:

Энтропия (H) = -Σ (pi * log2(pi))

где pi - вероятность появления каждого символа в тексте.

Так как у нас алфавит из 74 символов, вероятность каждого символа равна 1/74 (предполагаем, что каждый символ встречается с равной вероятностью).

H = -74 * (1/74 * log2(1/74)) ≈ 4.32 бит

Теперь, чтобы определить объем информации для 35 символов, мы умножим энтропию на количество символов:

Объем информации = H * Количество символов = 4.32 * 35 ≈ 151.2 бит

Ответ: Объем информации составляет приблизительно 151.2 бит.

2. Для угадывания числа от 600 до 900 с наименьшим количеством вопросов можно использовать бинарный поиск. Каждый вопрос должен уменьшать количество возможных вариантов примерно в два раза, чтобы находить число как можно быстрее. Начнем с вопроса посередине диапазона:

3. Вопрос: Это число 750?

• Если ответ "да", тогда мы угадали число.
• Если ответ "нет", тогда мы знаем, что искомое число находится в одном из двух интервалов: от 600 до 749 или от 751 до 900.

Затем продолжим задавать вопросы посередине оставшихся интервалов до тех пор, пока не угадаем число. Пример последовательности вопросов:

2. Вопрос: Это число 675?
3. Вопрос: Это число 825?
4. Вопрос: Это число 712?
5. Вопрос: Это число 788? ... и так далее.

Потребуется примерно log2(900-600+1) ≈ 9 вопросов для угадывания числа от 600 до 900.

Ответ: Минимальное количество задаваемых вопросов для угадывания числа от 600 до 900 составляет примерно 9 вопросов.

3. Перевод в килобайты:

• 5000 бит: 5000 бит = 5000 / 8 байт (так как 1 байт = 8 бит) = 625 байт 625 байт = 625 / 1024 килобайт (так как 1 килобайт = 1024 байта) ≈ 0.61035 килобайт

• 1000 байт = 1000 / 1024 килобайт ≈ 0.97656 килобайт

• 0,79 Мбайт = 0.79 * 1024 килобайт ≈ 809.6 килобайт

Ответы:

1. 5000 бит ≈ 0.61035 килобайт
2. 1000 байт ≈ 0.97656 килобайт
3. 0,79 Мбайт ≈ 809.6 килобайт