Question

Помогите пожалуйста, срочно нужно!! 1.Перевод чисел в десятичную систему счисления (записать весь порядок счисления) 2.Перевод чисел из десятичной системы счисления 3 Сложение двух чисел в двоичной системе счисления (записать пример столбиком и проставить всё необходимые пометки)

Answer 1

1. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Например: $435_8 \rightarrow X_{10}$

Нужно найти сумму произведений каждого разряда числа на основание системы счисления (в данном случае это 8) в степени порядкового номера разряда, начиная с 0 от разряда единиц.

$435_8 = 5 * 8^0 + 3 * 8^1 + 4 * 8^2 = 5 + 24 + 256 = 285_{10}$

2. Перевод чисел из десятичной системы счисления

Например: $285_{10} \rightarrow X_{16}$

Нужно делить исходное число и получаемые частные на основание требуемой системы счисления (в данном случае это 16) и записывать остатки. Потом необходимо в обратном порядке начиная с последнего частного записать остатки.

285 / 16 = 17 и ост. 13

17 / 16 = 1 и ост. 1

Сначала пишем последнее частное (выделено жирным), а потом все остатки в обратном порядке: 11 13 (заменяем 13 на его обозначение в 16-ричной системе) = 11D₁₆

3. Сложение двух чисел в двоичной системе счисления

$\begin{array}{r}\\+\begin{array}{r}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\,\,\,\,\\111011\\10111\\\end{array} \\\begin{array}{r}----\\1010010\\\end{array}\end{array}$

Точками отмечены перенесенные в этот разряд единицы.

Сложение в двоичной системе в столбик происходит так же, как и в десятичной, только: 1 + 1 = 10 (остается ноль, а единица переносится в следующий разряд), 1 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11 (остается единица, а вторая единица переносится в следующий разряд).

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим!

1. Перевод чисел в десятичную систему счисления:

Для перевода числа из другой системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и сложить полученные произведения.

Пример: Переведем число 1101 из двоичной системы в десятичную. 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (в десятичной системе)

2. Перевод чисел из десятичной системы счисления:

Для перевода числа из десятичной системы в другую систему счисления, нужно разделить число на основание новой системы счисления и записывать остатки от деления в обратном порядке.

Пример: Переведем число 27 из десятичной системы в двоичную. 27 / 2 = 13 (остаток: 1) 13 / 2 = 6 (остаток: 1) 6 / 2 = 3 (остаток: 0) 3 / 2 = 1 (остаток: 1) 1 / 2 = 0 (остаток: 1)

Чтобы получить результат, записываем остатки в обратном порядке: 11011 (в двоичной системе)

3. Сложение двух чисел в двоичной системе счисления:

Пример: Сложим два двоичных числа 101 и 11.

markdownCopy code
  101
+  11
_____
 1000

1. Начинаем сложение справа налево: 1 + 1 = 10. Записываем 0 и переносим 1.
2. Далее, 1 + 0 (плюс перенос) = 1. Записываем 1 и переноса нет.
3. Наконец, 1 + 1 = 10. Записываем 0 и переносим 1.

Полученный результат - 1000 (в двоичной системе).

Надеюсь, это поможет вам срочно выполнить задание! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи!